Unterrichtsmaterial

Klausur - Aufgabenstellung

Thema: Halleffekt, Induktion und Bewegung geladener Teilchen

Hinweis: Durch Klicken auf die Aufgabennummern gelangen Sie zu der zugehörigen Lösung.

1. Hall-Effekt

1.1

Beschreiben Sie den Versuchsaufbau und -ablauf beim Hall-Effekt! Hinweis: Skizzieren Sie dazu eine quaderförmige Metallplatte der Länge L = 3,5cm, der Höhe h = 3,5mm und der Tiefe b = 0,05mm. Das B-Feld soll aus der Zeichenebene herausweisen. Erklären Sie das Auftreten der Hallspannung. Kennzeichnen Sie die Kräfte, die auf ein Elektron wirken, durch Vektorpfeile. Die Polung der Hallspannung ist anzugeben. (Mit Begründung)

1.2

Leiten Sie die Gleichung für die Hall-Spannung her:
RH = Hallkonstante Dabei ist ne die Elektronendichte. Hinweis: Verwenden Sie bei der Herleitung die Gleichung: I = ne * e * vD * A mit der Driftgeschwindigkeit vD und der Querschnittsfläche A.

1.3

Bei einem Versuch zum Hall-Effekt bei Silber wurde eine Hallspannung von 16 mV gemessen. Die Stromstärke betrug 6,3 A, die magnetische Feldstärke B=1,2 T und die Dicke b siehe 1.1. Berechnen Sie die Hall-Konstante RH und die Elektronendichte ne. Hinweis. e = 1,602*10-19 As.

1.4

Für Wismut beträgt die Hall-Konstante RH = 5 * 10-7 m3/As. Berechnen Sie die magnetische Flußdichte B, wenn bei einer Stromstärke von 5 A eine Hallspannung von 25 mV gemessen wird, b wie in 1.1

2. Bewegung geladener Teilchen

Natürliches Lithium ist ein Gemisch der beiden Isotope 7Li und 6Li. In der Ionisationskammer K1 werden diese Atome so ionisiert, daß sie ein Elektron verlieren. Die Lithium-Ionen 7Li+ und 6Li+ haben die Massen m1 = 7mu und m2 = 6mu mit mu = 1,66*10-27 kg. Die Ionen treten bei P1 mit vernachlässigbarer Geschwindigkeit in die Beschleunigungskammer K2 ein, die als Plattenkondensator ausgebildet ist. Hier durchlaufen die von P1 bis P2 eine Spannung von 10 kV. (Siehe Skizze)

2.1

Mit welchen Geschwindigkeiten v1 bzw. v2 treten die Ionen bei P2 in die Trennkammer K3 ein?

2.2

K3 wird von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt, das senkrecht zur Zeichenebene gerichtet ist. Die Ionen treffen in R und S auf (Siehe Skizze). Wie groß ist die magnetische Feldstärke B, wenn RS = 5.0 cm beträgt? Welche Ionen treten in S auf? Wie weit ist es von P2 entfernt?

3. Induktion

Eine lange Leiterschleife mit der Breite l = 10 cm bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit von v = 2 m/s in Richtung auf den Erdmittelpunkt und senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfeldes in dieses Magnetfeld hinein. Die magnetische Feldstärke ist B = 4 T.

3.1

Bestimme den in der Leiterschleife (R = 5 Ohm) induzierten Strom und gib seine Richtung an.

3.2

Wie groß sind die auf die Leiterschleife wirkenden Kräfte, wenn deren Masse 8g beträgt? Gib auch die Richtung der Kräfte an.

3.3

Jetzt wird die Leiterschleife nicht mehr mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sondern man überläßt die Leiterschleife ihrer Gewichtskraft. Sie fällt dann nach einiger Zeit mit konstanter Geschwindigkeit. Warum? Berechnen Sie diese konstante Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand soll unberücksichtigt bleiben.

3.4

Nach einer bestimmten Zeit wird auch das obere Ende der Leiterschleife in das Magnetfeld eintauchen. Wie groß ist dann der induzierte Strom? Mit Begründung!

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